Termín Sum z latinského Summa je vše, co souvisí s přidáním nebo agregací veličin nebo věcí. Obecně je definována jako základní matematická operace, která spočívá v seskupení jednotek dvou nebo více čísel, každé z nich samostatně, výsledkem bude další číslo složené z tolika jednotek, kolik mají jeho složky.
Kromě toho, jak je známo součet, používá se znaménko křížek (+) se nazývá více, veličiny add se nazývají addends a výsledek se nazývá součet.
To znamená, že slovní součet označuje jak operaci, tak její výsledek. Například když řeknete „součet přirozených čísel splňuje asociativní vlastnost“ , slovo součet odkazuje na operaci. Když řeknete „součet 3 a 2 je 5“ , znamená slovo součet výsledek operace.
Součet je definován na množinách přirozených, celých, racionálních, reálných a komplexních čísel a také na strukturách s nimi spojených, jako jsou vektorové prostory s vektory, jejichž součástmi jsou tato čísla nebo funkce, které mají v sobě svůj obraz.
Běžně je zastoupena v různých vlastnostech: komutativní, kde výsledek součtu nezávisí na pořadí sčítání, a + b + c = c + b + a; asociativní, který spočívá v tom, že se sčítance mohou být seskupeny v libovolném pořadí bez změny konečný výsledek, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Disociativní se také nachází, součet několika čísel se nezmění dosazením jednoho nebo více přídavků tak, aby se součet nových složek rovnal první, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; a konečně existence neutrálního prvku, kde součet jakékoli veličiny s neutrálním prvkem bude mít ve výsledku stejné množství. Kromě toho je neutrálním prvkem číslo nula (0).
Na druhé straně se součet považuje také za souhrn, kompilaci nebo souhrn všech částí vědy nebo fakulty; je to obecně znalost znalostí. Například: Maria pro své studium sestavila kompletní souhrn biologie.
