K přímé úměrnosti dochází, když jsou dvě veličiny vynásobeny nebo vyděleny stejným číslem. Vydělením libovolné hodnoty druhé velikosti její odpovídající hodnotou první velikosti se vždy získá stejná (konstantní) hodnota, tato konstanta se nazývá přímý poměr proporcionality. K přímé úměrnosti dochází, když jsou dvě veličiny vynásobeny nebo vyděleny stejným číslem.
Proporcionalita je vztah mezi měřitelnými veličinami. Je to jeden z mála matematických konceptů široce rozšířených v populaci. Je to proto, že je velmi intuitivní a velmi běžné. Přímou proporcionalitu lze chápat jako konkrétní případ lineárních variací. Můžeme použít konstantní faktor proporcionality k vyjádření vztahů mezi veličinami.
Nejjednodušší způsob, jak pochopit tento koncept, je jednoduchý každodenní příklad. Představte si, že jdete nakupovat a navrhujete koupit nějaké sladkosti. Protože se vám velmi líbí, můžete být v pokušení koupit si mnoho.
Kilo cukroví má hodnotu 24 $. Takže se ptáte, kolik budou stát 3 kg, 6 kg, 10 kg a 12 kg? Nejběžnějším způsobem, jak přemýšlet o této odpovědi, je obvykle následující:
Pokud má kilo hodnotu 24 $, pak 3 kg bude mít 3násobek 24 $, matematicky by to bylo 3 * 24 = 72
Použitím stejného uvažování a podobné operace pro ostatní případy. Brzy si uvědomí, že nejjednodušší je postavit krabici, do které si zapíšete každé množství a jeho cenu, abyste si něco rychle uvědomili.
Vztah mezi veličinami se nazývá konstanta proporcionality a obecně se označuje písmenem k.
Ve výše uvedeném příkladu k = 3.
Pokud se zvýší jedna velikost a druhá se zvýší nebo naopak, bude to vždy přímý vztah proporcionality?
Je důležité analyzovat následující situace a vyvodit z toho své závěry:
- SITUACE I: Dítě váží 3,5 kg za měsíc narození, za dva měsíce bude mít 7 kg, za 3 měsíce váží 10,5 kg?
- SITUACE II: V supermarketu stojí balíček rýže 34,50 $. Nabídka týdne je „Vezměte 3 balíčky a zaplaťte 69 $“.
Proto lze pokračovat v dlouhém seznamu situací, i když ne všechny lze technicky definovat jako veličiny. V každém případě zde záleží na tom, abyste plně pochopili, o čem mluvíte, když řeknete, že dvě věci spolu přímo úměrně souvisejí, nebo že proporcionalita mezi nimi je přímá.
