Trojúhelník je mnohoúhelník se třemi stranami. Zápis, který se obecně používá, je pojmenovat jeho vrcholy velkými písmeny A, B a C (ale mohou to být i jiné, pokud jsou velká) a strany naproti těmto vrcholům jsou označeny malými písmeny.
Aby mohl být trojúhelník považován za takový, musí splňovat určité vlastnosti. některé z nich jsou následující:
- Součet z vnitřních úhlů trojúhelníku se rovná 180 °.
- Každý rovnostranný trojúhelník je rovnocenný, to znamená, že míry jeho vnitřních úhlů jsou stejné, v tomto případě každý úhel měří 60 °
- Pokud mají dvě strany trojúhelníku stejnou míru, pak jsou opačné úhly také stejné míry.
- V trojúhelníku je větší strana proti většímu úhlu.
- Hodnota vnějšího úhlu trojúhelníku se rovná součtu dvou nesousedících interiérů.
- Jedna strana trojúhelníku je menší než součet ostatních dvou a větší než jejich rozdíl. a (b + kabina) - c
Trojúhelník široce používaný v trigonometrii je pravý trojúhelník, ve kterém je studium vztahu mezi jeho stranami prováděno Pythagorovou větou.
Pythagorova věta: Pythagoras uvedl slavnou větu, která nese jeho jméno a která spojuje strany pravoúhlého trojúhelníku. Tato věta říká:
„Plocha čtverce postaveného na přeponě pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu ploch čtverců postavených na nohou.“
Trojúhelníky jsou klasifikovány podle dvou kritérií: podle jejich stran a podle jejich úhlů je lze použít společně nebo samostatně:
1. Klasifikace trojúhelníků podle jejich stran
- Trojúhelník je rovnostranný, pokud má tři stejné strany.
- Trojúhelník je rovnoramenný, má-li dvě stejné strany.
- Trojúhelník je scalen, pokud má tři nerovné strany.
2. Klasifikace trojúhelníků podle jejich úhlů
V tomto případě se podíváme na úhly k provedení klasifikace. A to:
- Trojúhelník je ostrý, pokud má všechny své ostré úhly.
- Trojúhelník má pravdu, pokud má jeden ze svých pravých úhlů, tj. 90 °.
- Trojúhelník je tupý, pokud má tupý úhel.
