Komplexní čísla jsou čísla, která jsou výsledkem součtu reálného čísla a imaginárního čísla; chápáno jako reálné číslo, takové, které lze vyjádřit celým číslem (s, 10, 300 atd.) nebo desítkově (2,24; 3,10; atd.), zatímco imaginární je číslo, jehož čtverec je záporný. Komplexní čísla jsou široce používána v algebře a analýze, kromě toho, že se používají v jiných specializacích čisté matematiky, jako je počet integrálů, diferenciální rovnice, mimo jiné v hydrodynamice, aerodynamice.
V matematice tato čísla představují skupinu, která je považována za body v rovině a je známá jako komplexní rovina. Tato skupina zahrnuje reálná a imaginární čísla. Pozoruhodným rysem těchto čísel je základní věta o algebře, která uvádí, že jakákoli algebraická rovnice stupně „n“ bude mít konkrétně „n“ komplexní řešení.
Koncept komplexních čísel vychází z nemožnosti reálných čísel zahrnout kořeny sudého řádu ze skupiny záporných čísel. Komplexní čísla proto mají schopnost zobrazit všechny kořeny polynomů, které reálná čísla nemohou.
Jak již bylo zmíněno, komplexní čísla se často používají v různých oborech matematiky, fyziky a inženýrství a díky svým vlastnostem mají schopnost reprezentovat elektromagnetické vlny a elektrický proud. V elektronice a telekomunikacích je použití komplexních čísel běžné.
Podle historických záznamů byl řecký matematik Heron z Alexandrie jedním z prvních, kdo navrhl vzhled komplexních čísel, a to kvůli obtížím, které vznikly při stavbě pyramidy. Ale až v sedmnáctém století začala složitá čísla zaujímat významné místo ve vědě. Je důležité si uvědomit, že v té době hledali vzorce, které by umožnily získat přesné kořeny polynomů úrovně 2 a 3. Proto bylo jejich zájmem najít skutečné kořeny rovnic, které byly zmíněny výše, a také bojovat s kořeny negativních čísel.
Nakonec, pokud chcete geometricky analyzovat komplexní čísla, musíte použít komplexní rovinu; pochopit to jako upravenou kartézskou rovinu, kde je skutečná část na ose úsečky, zatímco imaginární jsou umístěny na ose souřadnic.
