Definice geometrie stanoví, že jde o část matematiky, která se zabývá vlastnostmi a měřením prostoru nebo roviny a která se zásadně zabývá metrickými problémy (výpočet plochy a průměru obrazců nebo objemu pevných těles). Zabývá se tvarem těla nezávisle na jeho dalších vlastnostech. Například objem koule je 4/3 πr3, i když je koule vyrobena ze skla, železa nebo kapky vody.
Co je to geometrie
Obsah
Když mluvíme o tom, co je to geometrie, mluvíme o odvětví matematiky, které je zodpovědné za studium měření, tvarů a prostorových proporcí obrazců, které jsou definovány omezeným počtem bodů, linií a rovin. Tyto tvary jsou známé jako geometrická tělesa. Pojem geometrie je mimo jiné velmi užitečný pro architekturu, strojírenství, astronomii, fyziku, kartografii, mechaniku, balistiku.
Geometrické těleso je skutečné těleso uvažované pouze z hlediska jeho prostorového rozšíření. Myšlenka figury je ještě obecnější, protože také abstrahuje od jejího prostorového rozšíření a tvar může mít mnoho postav, když představuje jejich „řezy“.
Etymologie termínu pochází z řečtiny үɛωμɛτρία, což znamená „měření Země“, složené z ge, což znamená „Země“; métron, což znamená „opatření“ nebo „opatření“; a přípona ía, což znamená „kvalita“.
Co studuje geometrie
Když se říká, že jde o geometrii, jedná se o studium polohy, tvaru, složení, rozměrů, rozměrů, úhlů, sklonu, rovnic, které určují objekty v prostoru. Výuka geometrie umožňuje rozvíjet vizuální a prostorové dovednosti, logicky uvažovat o větách a axiomech, které se v dané disciplíně vyučují.
Konkrétně vám umožňuje určit plochu povrchu; objem tělesa nebo jiného předmětu; vypočítat obvody; určit z rovnice, tvaru objektu a naopak; vypočítat a určit úhly z jiných poskytnutých údajů; Se stejným principem lze určit délky; mimo jiné studuje.
V medicíně existuje termín, kterým je molekulární geometrie, která odkazuje na strukturu a uspořádání atomů, které tvoří molekuly, a závisí na ní různé vlastnosti. To lze určit prostorovým uspořádáním atomů v molekulách.
Ve své aplikaci v akademické oblasti lze postavy a tvary promítat pomocí hry o geometrii, která se skládá z několika prvků, které pomáhají promítat reprezentace geometrických obrazců na papír.
Je založena na větách, důsledcích a axiomech. Věty jsou výroky předpokladu nebo hypotézy, které prosazují důvod nebo tezi a které lze (a měly by) dokázat, protože to není prokázáno samo o sobě. Důsledek je racionální kladné tvrzení, které je logickým výsledkem osvědčené věty, kterou lze také dokázat stejnými principy jako věta, ke které patří. Tyto axiomy, na na druhé straně, jsou výroky, které jsou přijaty jako pravdivé, a na základě těchto teorií je třeba doložit i další věty.
Počátek geometrie
Historie geometrie sahá až do starověku, kdy první civilizace stavěly své struktury, jako jsou domy, chrámy a další komplexy, ve kterých byly znalosti pro tuto disciplínu základní pro její aplikaci. Ještě dříve to mělo podíl na prvních vynálezech, například na kole, základní geometrické figuře pro všechny lidské vynálezy, která mimo jiné přinesla pojmy obvod a objev čísla π (pi).
Starověcí lidé ji využívali k rozvíjení svých znalostí v astronomii s polohou nebeských těles a jejich úhlů, a určovali tak roční období, stavbu budov a další způsoby vedení ve svých každodenních činnostech. Stejně tak bylo velmi užitečné v oblasti kartografie určit vzdálenosti a umístění geografických lokalit ve světě.
Byl to řecký Euklid (325–265 př. N. L.), Který ve 3. století př. N. L. Ve své práci „Prvky“ matematicky vyjádřil zkušenosti všech lidí s touto disciplínou, které až o více než dva tisíce let později neprošly žádnými úpravami. V něm je formálně představeno studium vlastností přímek a rovin, kruhů a koulí, trojúhelníků a kuželů. Věty nebo postuláty (axiomy), které Euclid představuje, jsou ty, které se dnes vyučují ve škole. Euclid's byl velmi užitečný v matematice i v jiných vědách, jako je fyzika, astronomie, chemie a různé inženýrství.
Mezi nejvýznamnější mozky v historii geometrie, jejichž příspěvky jsou rozhodující pro toto pole, jak je dnes známé, patřil kromě Euklidesa také matematik a geometrist Thales de Mileto (624-546 př. sedm mudrců z Řecka, kteří v této oblasti využívali deduktivní myšlení a pomocí stínů měřili výšky a další proporce trojúhelníků.
Matematik Archimedes (288–212 př. N. L.) Dokázal vypočítat těžiště geometrických tvarů a jejich plochy. Stejným způsobem vyvinul takzvanou Archimédovu spirálu, která je definována jako geometrické místo nebo dráha, kterou bod posouvá podél čáry, která se otáčí kolem pevného bodu. Na druhou stranu matematik Pythagoras (569–475 př. N. L.) Vyvinul několik slavných vět, například postulát, který říká, že v pravém trojúhelníku se čtverec přepony rovná součtu čtverců nohou.
Vztah mezi geometrií a trigonometrií
Geometrie a trigonometrie jsou úzce propojeny. Zatímco první studuje vlastnosti všech tvarů a postav v prostoru a v rovině, s přihlédnutím ke všem prvkům, které je tvoří (body, čáry, segmenty, roviny); Trigonometrie studuje vlastnosti, proporce, vztahy mezi stranami a úhly trojúhelníků, které mají rovinnou trigonometrii (trojúhelníky obsažené v rovině) a sférickou trigonometrii (trojúhelníky, které obsahuje povrch koule).
Trojúhelník je třístranný mnohoúhelník, který vede ke třem vrcholům a třem vnitřním úhlům. Jedná se o nejjednodušší údaj za čarou v této oblasti. Obecně platí, že trojúhelník je reprezentován třemi velkými písmeny vrcholů (ABC). Trojúhelníky jsou nejdůležitější geometrické obrazce, protože libovolný mnohoúhelník s větším počtem stran lze zmenšit na posloupnost trojúhelníků nakreslením všech úhlopříček z vrcholu nebo spojením všech jejich vrcholů s vnitřním bodem mnohoúhelníku.
To je zodpovědné za studium trigonometrických poměrů, jako je sinus, kosinus, tečna, kotangens, sekans a kosekans. To je použitelné v oblastech astronomie, v architektuře, v navigaci, v geografii, v různých oblastech inženýrství, ve hrách, jako je kulečník, ve fyzice a v medicíně. Z toho je možné stanovit, že vztah mezi geometrií a trigonometrií je ten, že druhý je zahrnut do prvního.
Třídy geometrie
Nemůžete mluvit o konceptu geometrie, aniž byste popsali existující třídy. Definice geometrie zahrnuje rovinnou geometrii, prostorovou geometrii, analytickou geometrii, algebraickou geometrii, projektivní geometrii a deskriptivní geometrii.
Rovinná geometrie
Rovina nebo euklidovská geometrie je geometrie, která studuje body, úhly, plochy, čáry a obvody geometrických obrazců, pro které se používá takzvaná euklidovská rovina.
Toto usiluje o poznání výše uvedeného systému, aby bylo možné znát rovinu, přímku, rovnice, které je definují, lokalizovat body, prvky obrazců, jako je trojúhelník, rozpoznat rovnice tvarů a použít vzorce, které umožňují znát vlastnosti tvarů, jako je například například ve vaší oblasti.
Prostorová geometrie
Prostorová geometrie studuje objem tvarů, jejich obsazení a rozměry v prostoru. V této oblasti existují dva typy těles: mnohostěn, jehož plochy jsou tvořeny rovinami (například krychle); a kulatá tělesa, ve kterých alespoň jedna z jejich tváří je křivka (jako kužel). Jeho vlastnostmi jsou jeho objem (nebo jsou-li nalezeny mezery, jeho kapacita) a jeho plocha.
Prostorová geometrie je rozšířením projekcí rovinné geometrie a je základem pro analytické a popisné, inženýrské a další disciplíny. V tomto případě je do systému přidána třetí osa (tvořená osami X a Y), což je Z nebo hloubka, což je vektorový produkt X a Y.
Analytická geometrie
Analytická geometrie studuje geometrické tvary v souřadnicovém systému z analytického hlediska v matematice a algebře. Když se říká, že se jedná o analytickou geometrii, říká se, že umožňuje reprezentaci geometrického útvaru ve vzorci, ve formě funkcí nebo jiného typu. V něm má každý bod, který tvoří uvedený tvar, dvě hodnoty v rovině (jednu hodnotu podél osy X a jednu hodnotu podél osy Y).
V analytické geometrii se rovina skládá ze dvou kartézských nebo souřadnicových os, kterými jsou X nebo vodorovná osa a Y nebo svislá osa, pojmenovaná pro matematika René Descartes (1596-1650), považovaného za otce analytiky, protože je poprvé použil formálně a slouží k určení souřadnic bodů, které definují obrazec v prostoru, což je zásadní pro analytickou geometrii.
Algebraická geometrie
Algebraická geometrie je tvořena abstraktní a analytickou geometrií, která může poskytnout jednu nebo více proměnných. Cílem je, aby každý bod v každé sadě uspokojil současně jednu nebo více veličin polynomiálních rovnic.
Přístupy algebraické geometrie jsou založeny na polynomiálních rovnicích a podle jejich stupně. Vycházejí z těch, které definují body, čáry a roviny; prochází lineárním; a druhý stupeň, který vyjadřuje objekty objemem.
Projektivní geometrie
Projektivní geometrie studuje projekce na rovinu pevných látek, takže to, co je obsaženo ve vesmíru, lze lépe vysvětlit. Čára je určena dvěma body a dvě čáry se setkávají v jednom bodě. Projektivní geometrie nepoužívá metriky, proto se říká, že jde o geometrii dopadu; nemá axiomy, které umožňují srovnání segmentů.
Získává se, když je pozorováno z určitého bodu, ve kterém oko pozorovatele bude schopno zachytit pouze body promítnuté v této rovině; Je také definována jako reprezentace fragmentu trojrozměrného prostoru euklidovce, takže čáry mohou být reprezentovány bodem a roviny čarou.
Deskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie je zodpovědná za promítání na dvourozměrný povrch do trojrozměrného prostoru, který s adekvátní interpretací může vyřešit prostorové problémy. Deskriptivní geometrie také sleduje, kromě výše popsaných, několik cílů, jako je poskytnutí základů technického kreslení.
Co je to posvátná geometrie
To se týká postav a geometrických tvarů nalezených ve strukturách na místech, která jsou klasifikována jako posvátná. Mohou to být chrámy, kostely, baziliky, katedrály, jejichž struktury mají symboly a prvky s náboženským, ezoterickým, filozofickým nebo duchovním významem.
Vztahují se k matematice a geometrii přímo při stavbě chrámů a je spojena se svobodným zednářstvím, což je záhadné bratrství, které hledá pravdu prostřednictvím studia člověka filozofickým způsobem, který vzal mezi své symboly umění stavby jako symbol. Podobně to okultisté používají k různým účelům.
To se snaží vyvážit obě hemisféry mozku současně: matematickou logickou oblast a uměleckou vizuální prostorovou oblast. Toto bere v úvahu proporce a prvky, jako je proporce nebo zlaté číslo, číslo pí (což není nic jiného než vztah mezi délkou obvodu a jeho průměrem) a další úvahy vyvinuté filozofy a pochopené v různých oborech..
Pro filozofa Platóna existují takzvané platonické pevné látky, což je pět trojrozměrných pevných látek, jejichž kombinace podle něj Bůh vzal za odkaz, aby načrtl vesmír. Pro teosofku Helenu Blavatskou to byl pátý klíč k pochopení života, další čtyři byly astrologie, metafyzika, psychologie a fyziologie, další dva byly matematika a symbolika.
Co je to pomlčka geometrie
Geometry Dash je videohra navržená mladým vývojářem Robertem Topalou a později vyvinutá jeho společností RobTop Games. V roce 2013 byla vydána pro mobilní telefony a koncem roku 2014 pro počítače.
Jeho hra spočívá v přepravě kostky, kterou lze přeměnit na různá dopravní vozidla, a cílem je vyhnout se překážkám, které jsou na trase překonány, až do konce úrovně, aniž by došlo k jejich havárii. Jeho metoda a ovládání jsou jednoduché, protože stačí stisknout obrazovku, pokud se jedná o mobilní zařízení, nebo kliknout myší, pokud se hraje na počítači, pomocí kterého kostka skočí a vyhne se překážkám, které má níže, i když také skoky zajistí, že kostka nenarazí na zem.
Existují různé verze, které jsou Geometry Dash Sub Zero a Geometry Dash Meltdown, které obsahují úrovně, které originál neobsahoval; verze Lite, která obsahuje několik úrovní; a další verze s názvem Geometry Dash World, ve které má uživatel možnost vytvářet denní úrovně. Chcete-li stáhnout Geometry Dash pro PC, existují různé weby online a pro mobilní zařízení, jako jsou Android a Mac, se nacházejí v obchodech Play a App Store.
