Pojem funkce je důležitý, když je spojen s určitými předměty, ve kterých reprezentace, které toto slovo má, mohou sloužit společnému cíli. Mluvíme o funkci v jejím nejjednodušším smyslu, když přistoupíme k vypracování systému akcí, které vedou k dokončení plánu. To může odkazovat na důvod, proč se něco používá, například telefon, který se používá ke komunikaci, takže jeho cílem je přenášet informace.
Co je funkce
Obsah
Obecně lze říci, že funkcí je ten cíl nebo účel, který má jednotlivec, předmět, proces nebo situace. Jinými slovy, je to „k čemu“ prvku, k čemu je vytvořen nebo k čemu slouží na určitém místě. Jako sloveso „ fungovat “ označuje způsob, jakým objekt, zařízení, systém nebo jednotlivec interaguje nebo provádí svůj úkol nebo proces, tj. Jak funguje. Jedná se o koncept, který hmatatelně zahrnuje vše, co souvisí s procesem a cílem, který se týká všech akcí tohoto druhu, které mohou být potřebné.
Tento termín se také používá pro vše, co se děje, zaměřené na konkrétní účel, proto termín vykonávat něco „na základě“, označující veškerou akci, která se provádí k dosažení cíle. Je to ideální nástroj pro řešení problémů, předpokládá rozhodnější koncept akce, která má být provedena.
Podobně to může být druh výstavy nebo přehlídky. Například když se podíváme na film, je to vidět funkci kina, ve kterém zařízení rozvíjí své služby a lidé si to užívají. Stejným způsobem může být termín spojen s veřejnou nebo soukromou akcí, ale na které je vystaveno nějaké umění.
Hovorově lze tímto slovem označit nějaký typ hádky nebo diskuse, ke které dochází mezi dvěma nebo více lidmi a která se dostala z míry a způsobila skandál.
Jeho etymologie pochází z latinského „functio“, což znamená „výkon nebo výkon nějaké fakulty nebo splnění povinnosti“. V našem jazyce lze tento pojem chápat jako: kapacitu živé bytosti, úkol vlastní činnosti, masivní divadelní akt nebo vztah mezi dvěma nebo více prvky.
Co je to matematická funkce
V matematické oblasti jde o didaktický a praktický nástroj, pomocí kterého jsou definovány situace nebo problémy, které mají být řešeny. V matematice představuje korespondence mezi dvěma sadami, takže prvek první sady odpovídá dalšímu jedinečnému prvku druhé sady, který se stane závislou proměnnou.
Tento proces musí být v souladu se základním schématem a je ve kterém existuje vztah mezi dvěma formami, objekty nebo dvěma reprezentacemi s operátorem mezi nimi a každý prvek každé části musí udržovat vztah se vším v rámci funkce.
Jedná se o grafické znázornění těchto dvou sad. Tento graf definuje nějaký abstraktní výsledek pro jakoukoli jinou oblast, ale v kontextu a matematické logice to bude dávat smysl. Funkce v tomto smyslu mohou představovat cestu částice.
Druhy matematické funkce
Podle korespondence první sady s druhou budou existovat různé typy, které mohou být:
Matematická funkce
Je to závislostní vztah nezávislé proměnné (X), nazývané také „ doména “; a závislá proměnná (Y), nazývaná také „ codomain “, která společně vytvoří takzvanou „prohlídku“, „rozsah“ nebo „rozsah“.
Existují tři způsoby, jak vyjádřit matematickou funkci, které jsou v grafické podobě, kde se používá systém čtyř kvadrantů určených osami X (horizontální) a Y (vertikální) nazývaných kartézská rovina; v algebraickém výrazu; a / nebo v tabulce hodnot.
Obvykle pro každou hodnotu X bude odpovídat pouze jedna hodnota závislého Y, pokud nejde o jiné typy funkcí, které umožní proměnné Y mít více než jednu hodnotu proměnné X. To znamená, že ve funkcích, které proměnná Y může souviset s více než jednou hodnotou proměnné X. Jsou známé jako surjektivy.
Racionální funkce
Racionální čísla jsou podíl dvou celých čísel, jejichž jmenovatel se liší od nuly. Racionální funkcí je funkce, která je reprezentována hyperbolou (otevřená křivka se dvěma protilehlými větvemi) a je charakterizována prezentací asymptot (linie, ke které se funkce neustále přibližuje nekonečnu, aniž by se skutečně shodovala). Jeho centrum bude průsečík z asymptot.
Algebraicky je tento typ funkce znázorněn následovně:
- Kde G a L jsou polynomy a x je proměnná. V tomto typu budou doménou všechny ty hodnoty x na řádku, aby jmenovatel nebyl zrušen, takže všechna čísla budou skutečná, kromě případů, kdy x = 0, bude v tomto bodě, kde bude mít svislou asymptotu.
- Podle znaménka G, pokud je větší než 0, je hyperbola v prvním a třetím kvadrantu; a pokud je menší než 0, bude nalezen ve druhém a čtvrtém kvadrantu, přičemž střed hyperboly je souřadnice 0, 0 (hodnota pro x = 0 x = 0 a y = 0).
Lineární funkce
Je to ten, který je tvořen polynomem prvního stupně, který je reprezentován přímkou na kartézské ose, která, algebraicky symbolizovaná, bude vypadat takto: F (x) = mx.
Písmeno m symbolizuje sklon přímky, tj. Sklon svahu vzhledem k ose osy (x). V případě, že x má kladnou hodnotu (větší než 0), bude funkce narůstat. Nyní, pokud m má zápornou hodnotu (méně než 0), bude funkce klesat.
Trigonometrická funkce
Jedná se o ty, které jsou spojeny nebo souvisí s trigonometrickým poměrem. Ty vznikly při pozorování pravoúhlého trojúhelníku a pozorování, že kvocienty mezi délkami dvou jeho stran podléhají pouze hodnotě úhlů trojúhelníku.
Chcete-li definovat funkce úhlu alfa pravého trojúhelníku, přepona (strana naproti pravému úhlu, která je největší stranou), protilehlá noha (strana protilehlá k uvedenému úhlu alfa) a sousední noha (strana sousedící s úhlem alfa).
Šest základních trigonometrických funkcí, které existují, je:
-
1. Sinus, což je vztah mezi délkou opačné nohy a délkou přepony, je:
2. Kosinus, je vztah mezi délkou sousední nohy a přeponou, takže:
3. Tečna, vztah mezi délkou protilehlé nohy a sousední nohy, kde:
4. Cotangent, vztah mezi délkou sousední nohy a opačné nohy:
5. Sekán, je vztah mezi délkou přepony a sousední nohou:
6. Cosecant, vztah mezi délkou přepony a protilehlou nohou, je:
Exponenciální funkce
Je to ten, kde se jeho nezávislá proměnná X objeví v exponentu na základě jeho konstanty a, vyjádřené takto: f (x) = aˣ
Kde a je kladné reálné číslo větší než 0 a odlišné od 1. Pokud je konstanta a větší než 0, ale menší než 1, pak funkce klesá; zatímco pokud je větší než 1, funkce se bude zvyšovat. Tento typ je také vyjádřen jako exp (x) a je považován za inverzní funkci logaritmické funkce.
Vlastnosti exponenciální funkce jsou: exp (x + y) = exp (x).exp (y); exp (xy) =; a exp (-x) =.
Kvadratická funkce
Je známá také jako funkce druhého stupně, kde její exponent nebude větší než 2. Jeho vzorec je vyjádřen následovně: f (x) = ax 2 + bx + c
Grafická forma v kartézské rovině tohoto typu matematického nástroje je parabola a otevírá se nahoru nebo dolů v závislosti na znaménku nebo hodnotě a: je-li konstanta a větší než 0, parabola se otevře; a pokud je menší než 0, otevře se dolů.
To může mít jedno, dvě nebo žádné řešení, což bude znamenat jeden, dva nebo žádný řez s osou úsečky (osa X).
Logaritmická funkce
Je určen logaritmem (exponent, na který musí být základna zvýšena, aby se získalo toto číslo). Jeho algebraický vzorec je přizpůsoben následujícím způsobem: logb y = x
Kde a je kladné reálné číslo větší než 0 a odlišné od 1. Když je a menší než 1 a větší než 0, logaritmická funkce bude klesat; zatímco pokud je větší než 1, bude se zvyšovat. Logaritmická funkce je inverzní funkcí exponenciální. Jeho doména je tvořena kladnými reálnými čísly a jeho cestou jsou reálná čísla.
Polynomiální funkce
Také se nazývá polynom, jedná se o vztah, ve kterém je každé hodnotě X přiřazena jedinečná hodnota v důsledku jeho nahrazení polynomem spojeným s funkcí. Vyjadřuje se algebraicky následujícím způsobem: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
Podle stupně polynomu existují různé typy polynomiálních vztahů, kterými jsou:
- Konstanty, které jsou stupněm 0, kde 0 je koeficient x, bez závislosti na nezávislé proměnné X: kde a je konstanta.
- První stupeň, který obsahuje skalár, který násobí proměnnou X plus konstantu, přičemž X1 je jeho největším exponentem, takže vypadá takto: kde m je sklon an je souřadnice (hodnota od 0 do mezního bodu na ose Y). Podle hodnoty ma an existují tři typy polynomiálních funkcí prvního stupně: afinní (které neprocházejí počátkem), lineární (souřadnice je 0 am je sklon jiný než 0) a identita (každý prvek X se rovná jeho hodnota v Y).
- Kvadratický stupeň 2, který byl již dříve vysvětlen.
- Kubické, které jsou stupně 3, takže jeho největším exponentem bude X3, například takto: kde a je jiné než 0.
Funkce ve výpočtu
Jedná se o sadu prvků, jejichž hodnota odpovídá jedné hodnotě druhé sady prvků. Uvedený vztah bude ilustrován diagramem, ve kterém budou vyznačeny průsečíky zmíněných odpovídajících hodnot, které jako celek vytvoří graf, který bude představovat trasu.
Abychom pochopili význam funkce v počtu, je třeba vzít v úvahu následující pojmy:
- Doména: Jsou to všechny hodnoty, které může mít nezávislá proměnná X, a to takovým způsobem, že závislá proměnná Y je reálné číslo.
- Rozsah: Také se nazývá kontradoména, jedná se o skupinu všech hodnot, které funkce může nabývat, a závisí na hodnotách X.
Jiné typy funkcí
V různých kontextech lze koncipovat další typy funkcí, mezi kterými můžeme zdůraznit:
Funkce těla
Tyto lidské tělo vykonává bezpočet úkoly nebo funkce, které mohou být nezbytné, a non-zásadní. Neživotní funkce lidského těla jsou ty, které, i když jsou důležité, nejsou nezbytné pro udržení organismu naživu, jako je pohyb, protože člověk může zůstat celý život bez chůze.
Životní funkce jsou ty, bez nichž by fungování těla, a tedy i život v něm, nebylo možné. Tito, také nazývaní vegetativní, jsou:
- Výživa: Jedná se o zažívací, oběhový, dýchací a vylučovací systém. U posledně jmenovaných se jedná o další funkce, jako je funkce jater, potních žláz, plic a ledvin.
- Vztah: Jedná se o endokrinní systém a nervový systém. Nervový systém je zase rozdělen na centrální nervový systém (mozek a míchu) a periferní nervový systém (somatický nervový systém: aferentní a eferentní nervy; a autonomní nervový systém: sympatický a parasympatický nervový systém).
- Reprodukce: Jedná se o mužský a ženský reprodukční systém. Ačkoli to není životně důležité pro to, aby jednotlivec zůstal naživu, je to životně důležité pro věčnost druhu.
V těle je mnoho prvků, které mají specifické poslání. Funkce proteinů jsou mimo jiné strukturální, enzymatické, hormonální, regulační, obranné a transportní. Funkce lipidů je podobná funkci proteinů, protože plní také rezervní, strukturální a regulační funkce. Funkce mozku je kontrolovat centrální nervový systém, je zodpovědný za myšlení a ovládání těla. V buňce je funkcí jádra zachování a kontrola vlastních genů a aktivit.
Jazykové funkce
Pokud jde o komunikaci zprávy v jazyce, probíhá to se záměrem a cílem, který bude záviset na tom, který prvek, který do ní zasáhne, bude mít větší roli. Těmito prvky jsou: odesílatel, příjemce, zpráva, kanál, kontext a kód. Podle toho je účelem jazyka:
- Reprezentativní nebo referenční: umožňuje objektivně předat zprávu informující o faktech nebo nápadech, přičemž převládajícím prvkem je tematický kontext.
- Expresivní: To umožňuje vyjádřit pocity, přání nebo názory ze subjektivního hlediska, přičemž převládajícím prvkem je emitent.
- Důvěra nebo odvolání: Jeho cílem je ovlivnit chování příjemce, aby vyvolal reakci nebo něco udělal. Jeho převládajícím prvkem je receptor.
- Fatické: spočívá v prodloužení, vytvoření nebo přerušení komunikace. Jeho převládajícím prvkem je kanál.
- Metalingvistika: jejím cílem je použít jazyk k označení stejného jazyka, jehož převládajícím prvkem je kód (jazyk).
- Poetický: Představuje se v literárních textech, které usilují o objektivní změnu každodenního jazyka, přičemž důležitá je expresivní forma. Jeho převládajícím prvkem je zpráva.
Funkce v aplikaci Excel
V kontextu výpočtu, konkrétně pro aplikace a pracovní nástroje, jako je Excel, se jedná o předem určený vzorec, který se používá k provádění výpočtů pomocí hodnot nebo argumentů, které uživatel poskytuje v určitém pořadí. Ty umožňují uživateli vyhnout se provádění takových výpočtů ručně a jeden po druhém.
Abychom pochopili, jak tyto vzorce fungují v aplikaci Excel, je nutné definovat jejich syntaxi, která je následující: použití znaménka rovná se (=), funkce, která má být provedena (pokud jde o sčítání, odčítání atd.) a nakonec argumenty nebo data, která doplní vzorec. Ty jsou dodávány uživatelem, což mohou být mimo jiné rozsahy buněk, text, hodnoty, srovnání buněk.
Aplikace má širokou škálu nástrojů pro usnadnění a doplnění práce člověka a jsou seskupeny do: vyhledávání a reference, text, logika, datum a čas, databáze, matematika a trigonometrie, finanční funkce, statistiky, informace, strojírenství, krychle a web.
Veřejná funkce
Tento koncept souvisí s úkoly a povinnostmi, které jsou svěřeny instituci, orgánu, subjektu, nadaci nebo korporaci, které jsou ve veřejném zájmu a charakteru, s prací zaměřenou na poskytování služby místního, regionálního nebo národního zájmu.
Tyto orgány obvykle patří státu státu, který bude mít na starosti výkon veřejné činnosti, nazývané také veřejná správa. Jeho zaměstnanci jsou označováni jako státní zaměstnanci nebo státní úředníci.
