Jedním z myslitelů, který vedl nový intelektuální kurz, byl Thales de Mileto, považovaný za první předsokratovský proud, myšlenkový proud, který se rozešel s mýtickým myšlením a učinil první kroky ve filozofické a vědecké činnosti. Ve vědě trigonometrie, když se odkazuje na Thalesovu (nebo Thalesovu) větu, je třeba objasnit, že ji specifikujeme od té doby; existují dvě věty připisované řeckému matematikovi Thalesovi z Milétu v 6. století před naším letopočtem. C. První se týká konstrukce trojúhelníku, který je podobný existujícímu (podobné trojúhelníky jsou ty, které mají stejné úhly).
Původní Thalesova díla se nezachovala, ale jeho hlavní příspěvky jsou známy u jiných myslitelů a historiků: předpověděl zatmění Slunce v roce 585 př. C obhajoval myšlenku, že voda je původním přírodním prvkem, a také vynikal jako matematik, jeho nejuznávanějším příspěvkem je věta, která nese jeho jméno. Podle legendy pochází inspirace pro teorém z Thalesovy návštěvy Egypta a obrazu pyramid.
Geometrický přístup k Thalesově teorému má zjevné praktické důsledky. Uvidíme na konkrétním příkladu: 15 m vysoká budova promítá 32 metrů stín a ve stejné chvíli vrhá jedinec 2,10 metru stín. S těmito daty je možné znát výšku uvedeného jedince, protože je nutné vzít v úvahu, že úhly, které vrhají jejich stíny, jsou shodné. Proto s údaji v úloze a principem Thalesovy věty v odpovídajících úhlech je možné znát výšku jedince pomocí jednoduchého pravidla tří (výsledek by byl 0,98 m).
Další velmi populární teorém je Pythagorova věta, která naznačuje, že čtverec přepony (tj. Strana s nejdelší délkou a která je naproti pravému úhlu) v pravém trojúhelníku je shodný se součtem čtverců nohy (tj. nejmenší pár stran pravého trojúhelníku). Jeho aplikace jsou nespočetné, a to jak v oblasti matematiky, tak v každodenním životě.
Ve skutečnosti je to jedna z nejjednodušších vět, kterou lze použít, a dokáže vyřešit mnoho problémů bez technických nebo pokročilých znalostí. Měření na rovných površích, jako jsou podlahy nebo stěny, je mnohem jednodušší než prodloužit metr z jednoho bodu do druhého nakreslením šikmé čáry ve vzduchu, zejména pokud je vzdálenost taková, že vyžaduje několik kroků.
